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# Leçons d'algèbre :
* 104 : Groupes finis. Exemples et applications.
* 105 : Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
* 106 : Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie $E$, sous-groupes de $GL(E)$. Applications.
* 108 : Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.
* 120 : Anneaux $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$. Applications.
* 121 : Nombres premiers. Applications.
* 123 : Corps finis. Applications.
* 141 : Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
* 150 : Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.
* 151 : Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.
* 152 : Déterminant. Exemples et applications.
* 153 : Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications. (*NEW*)
* 157 : Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
* 159 : Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.
* 162 : Systèmes d'équations linéaires ; opérations, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.
* 170 : Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.
* 181 : Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.
* 182 : Applications des nombres complexes à la géométrie. Homographies.
* 183 : Utilisation des groupes en géométrie.
* 190 : Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.
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# Leçons d'analyse :
* 203 : Utilisation de la notion de compacité.
* 206 : Théorèmes de point fixe. Exemples et applications.
* 208 : Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.
* 214 : Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications.
* 215 : Applications différentiables définies sur un ouvert de $\mathbb{R}^n$. Exemples et applications.
* 218 : Applications des formules de Taylor.
* 219 : Extremums - existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.
* 220 : Équations différentielles $X'=f(t,X)$. Exemples d'étude des solutions en dimensions $1$ et $2$.
* 221 : Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.
* 223 : Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.
* 224 : Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.
* 226 : Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1}=f(u_n)$. Exemples et applications.
* 229 : Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.
* 230 : Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.
* 232 : Méthodes d'approximation des solutions d'une équation $F(X)=0$. Exemples.
* 236 : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles.
* 239 : Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.
* 240 : Produit de convolution, transformation de Fourier. Applications.
* 243 : Convergence des séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.
* 260 : Espérance, variance et moments d'une variable aléatoire. (*NEW*)
* 264 : Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications. (*NEW*)
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# Leçons d'info :
* 901 : Structures de données : exemples et applications.
* 902 : Diviser pour régner : exemples et applications.
* 903 : Exemples d’algorithmes de tri. Complexité.
* 906 : Programmation dynamique : exemples et applications.
* 907 : Algorithmique du texte : exemples et applications.
* 909 : Langages rationnels. Exemples et applications.
* 910 : Langages algébriques. Exemples et applications.
* 912 : Fonctions récursives primitives et non primitives (ie récursive).
* 913 : Machines de Turing. Applications.
* 914 : Décidabilité et indécidabilité. Exemples.
* 915 : Classes de complexité : exemples.
* 916 : Formules du calcul propositionnel : représentation, formes normales, satisfiabilité.
* 917 : Logique du premier ordre : syntaxe et sémantique.
* 918 : Systèmes formels de preuve en logique du premier ordre : exemples.
* 919 : Unification : algorithmes et applications.
* 920 : Réécriture et formes normales. Exemples.
* 921 : Algorithmes de recherche et structures de données associées.
* 922 : Ensembles récursifs, récursivement énumérables. Exemples.
* 923 : Analyses lexicale et syntaxique : applications.
* 924 : Théories et modèles en logique du premier ordre. Exemples.
* 925 : Graphes : représentations et algorithmes.
* 926 : Analyse des algorithmes : complexité. Exemples.
* 927 : Exemples de preuve d’algorithme : correction, terminaison.
* 928 : Problèmes NP-complets : exemples de réductions
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> J'ai *passé* l'agrégation en 2014, et le programme a (un peu) changé depuis, soyez vigilants : certaines leçons n'existent plus.
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Fin
